Per domande brevi e-mail dataprinceton. edu. Nessun pony. necessaria durante ore walk-in. Nota: il laboratorio DSS è aperto fintanto che Firestone è aperta, nessun appuntamento necessario utilizzare il computer del laboratorio per la propria analisi. Log trasformazioni Se la distribuzione di una variabile ha un disallineamento positivo, prendendo un logaritmo naturale della variabile volte aiuta raccordo variabile in un modello. Entra trasformazioni rendono distribuzione positivamente asimmetrica più normale. Inoltre, quando un cambiamento nella variabile dipendente è correlata con variazione percentuale variabile indipendente, o viceversa, il rapporto è meglio modellato prendendo il logaritmo naturale di una o entrambe le variabili. Per esempio, ho stima persone salariali basati su quelli istruzione, l'esperienza, e la regione di residenza utilizzando Statas nlsw88 dati di esempio, un estratto dal 1988 Nazionale Logitudinal studio di donne giovani. Sembra ok, ma quando guardo la distribuzione del possesso, sembra un po 'distorta. Così ho calcolare un logaritmo naturale del mandato. Sembra aver oltrepassato un po ', ma guarda un po' normale. Provo una regressione con il mandato registrato. L'R-squared ha ottenuto un po 'più alto, in modo da prendere il logaritmo naturale sembra aver contribuito ad adattarsi così il modello migliore. Quando si registra la variabile indipendente ma non la variabile dipendente, una variazione percentuale nella variabile indipendente è associata con 1100 volte la variazione coefficiente nella variabile dipendente. previsto salario -1.6390.681GRADE0.774LNTENURE-1.134SOUTH Così uno per cento di aumento in possesso è associato ad un aumento del salario di 0.01x0.774 o circa 0,0077. Ora esamino il salario, e trovo che è molto inclinata. Così prendo un logaritmo naturale del salario, e guardo la distribuzione dei salari registrato. La distribuzione sembra molto più normale. Ora corro lo stesso di regressione con il salario connesso come variabile dipendente. Quando si registra la variabile dipendente, ma non una variabile indipendente, un cambiamento una unità della variabile indipendente è associata a 100 volte la variazione percentuale coefficiente nella variabile dipendente. In questi dati, mandato si misura in anni: così, un aumento di anno in possesso aumenta il salario da 100x0.026 o circa 2,6. Se abbiamo registrato sia il dipendente e una variabile indipendente, allora siamo di fronte a elasticità: variazione percentuale nei risultati di X in variazione percentuale Y. predetto lnwage 0.659 0.084GRADE0.136LNTENURE-0.151SOUTH aumento di un per cento in possesso è stimata a provocare su 0.136 aumento di salario. copiare 2007 Il Truestees della Princeton University. Tutti i diritti riservati. dataprinceton. edu Questa pagina è stata aggiornata il 28 agosto, 2008NOTICE: Il gruppo di consulenza statistica Idre sarà la migrazione del sito web per il CMS WordPress nel mese di febbraio per facilitare la manutenzione e la creazione di nuovi contenuti. Alcune delle nostre pagine più vecchie verranno rimossi o archiviati in modo tale che essi non saranno più mantenuti. Cercheremo di mantenere i reindirizzamenti in modo che i vecchi URL continueranno a lavorare nel miglior modo possibile. Benvenuti al Istituto per la ricerca digitale e l'istruzione Aiuto Consulting Group Stat dando un regalo FAQ Come si interpretano un modello di regressione quando alcune variabili sono di log trasformato Introduzione In questa pagina, si discuterà come interpretare un modello di regressione in cui alcune variabili in il modello sono stati registro trasformato. I dati di esempio può essere scaricato qui (il file è in formato. csv). Le variabili del set di dati stanno scrivendo, leggendo, e punteggi di matematica (scrittura. Lettura e matematica). il registro trasformato scrittura (lgwrite) e log punteggi trasformati matematica (lgmath) e femminile. Per questi esempi, abbiamo preso il logaritmo naturale (ln). Tutti gli esempi sono fatte in Stata, ma possono essere facilmente generate in ogni pacchetto statistico. Negli esempi che seguono, la scrittura variabile o la sua versione trasformata log saranno utilizzati come variabile risultato. Gli esempi sono utilizzati per scopi illustrativi e non intendono avere senso sostanziale. Qui è una tabella di diversi tipi di mezzi di scrittura variabile. variabile risultato è trasformato log Molto spesso, una relazione lineare si ipotizza tra una variabile esito registro trasformato e un gruppo di variabili predittive. Scritto matematicamente, il rapporto segue l'equazione dove y è la variabile esito e x1. xk sono le variabili predittive. In altre parole, supponiamo che log (y) - (. O Y è log-normale condizione che tutte le covariate) x 946 è distribuita normalmente, Dal momento che questo è solo un ordinario di regressione dei minimi quadrati, possiamo facilmente interpretare un coefficiente di regressione, dire 946 1, come la variazione attesa nel registro di y rispetto ad un aumento una unità x1 possesso di tutte le altre variabili in qualsiasi valore fisso, assumendo che x1 entra il modello solo come effetto principale. Ma cosa succede se vogliamo sapere cosa succede alla variabile esito y se stesso per un aumento di un unità in x1 Il modo naturale per farlo è quello di interpretare i coefficienti di regressione elevate a potenza, EXP (946). poiché elevamento a potenza è l'inverso della funzione logaritmica. Iniziamo con il modello di solo intercetta, log (scrittura) 946 0. Possiamo dire che 3,95 è la media prevista incondizionata del registro di scrittura. Pertanto il valore elevate a potenza è exp (3,948,347 mila) 51.85. Questa è la media geometrica di scrittura. L'enfasi qui è che è la media geometrica anziché della media aritmetica. OLS regressione della variabile y originale viene utilizzato per stimare l'aritmetica atteso media e OLS la regressione della variabile esito log trasformata è stimata la media geometrica atteso della variabile originale. Ora consente di passare a un modello con una singola variabile predittore binaria. Prima di tuffarsi nel interpretazione di questi parametri, consente di ottenere i mezzi della nostra variabile dipendente, scrivere. per sesso. Ora siamo in grado di mappare le stime dei parametri per le medie geometriche per i due gruppi. L'intercetta di 3,89 è il log di media geometrica di scrittura quando femminile 0, vale a dire per i maschi. Pertanto, il valore elevate a potenza di esso è la media geometrica per il gruppo maschile: exp (3.892) 49.01. Cosa possiamo dire circa il coefficiente per il femminile. Nella scala logaritmica, è la differenza tra le medie geometriche attesi del registro di scrittura tra le studentesse e gli studenti di sesso maschile. Nella scala originale della scrittura variabile. è il rapporto tra la media geometrica di scrittura per gli studenti di sesso femminile sopra la media geometrica di scrittura per studenti maschi, exp (,1032,614 mila) 54.3438349.01222 1.11. In termini di variazione percentuale, possiamo dire che il passaggio da studenti maschi a studentesse, ci aspettiamo di vedere circa 11 aumento della media geometrica di scrittura punteggi. Ultimo, consente di guardare un modello con più variabili predittive. Il coefficiente exp a potenza (946 1) femmina è il rapporto tra la media geometrica previsto per il gruppo di studenti femminile sopra la media geometrica previsto per il gruppo studenti maschi, quando leggi matematica si svolgono in qualche valore fisso. Naturalmente, le medie geometriche previsti per il gruppo studenti maschi e femmine saranno diversi per diversi valori di lettura e matematica. Tuttavia, il loro rapporto è una costante: exp (946 1). Nel nostro esempio, exp (946 1) exp (0,114,718 mila) 1.12. Possiamo dire che la scrittura punteggi sarà 12 più elevato per le studentesse che per gli studenti di sesso maschile. Per la lettura variabile. si può dire che per un aumento di un unità di lettura. ci aspettiamo di vedere un aumento di circa 0,7 per iscritto punteggio, dal momento che exp (,0066,305 mila) 1,006,653 mila. Per un incremento di dieci unità di lettura. ci aspettiamo di vedere un aumento di circa 6,9 per iscritto punteggio, dal momento che exp (,006,63051 milioni) 1,0685,526 mila. L'intercetta diventa meno interessante quando le variabili predittive non sono centrati e sono continui. In questo modello, l'intercetta è la media prevista per log (scrittura) per il maschio (femmina 0) quando leggi matematica sono uguali a zero. In sintesi, quando è accedere trasforma la variabile esito, è naturale interpretare i coefficienti di regressione a potenza. Questi valori corrispondono a variazioni del rapporto delle medie geometriche attesi della variabile risposta originale. Alcune variabili predittive (non tutti) sono di registro trasformata Di tanto in tanto, abbiamo anche alcune variabili predittive in fase di log trasformati. In questa sezione, ci sarà uno sguardo a un esempio in cui alcune variabili predittive sono di log-trasformati, ma la variabile esito è nelle sue dimensioni originali. Scritto nell'equazione, abbiamo Poiché si tratta di una regressione OLS, l'interpretazione dei coefficienti di regressione per le variabili non trasformate sono invariate da una regressione OLS senza variabili trasformate. Ad esempio, la differenza media prevista per iscritto punteggi tra gli studenti maschi e femmine è di circa 5,4 punti, tenendo le altre variabili predittive costante. D'altra parte, a causa della trasformazione logaritmica, gli effetti stimati della matematica e lettura sono più lineare, anche se l'effetto di lgmath e lgread sono lineari. Il grafico seguente mostra la curva dei valori previsti contro i punteggi di lettura per il gruppo studenti femminile in possesso di matematica segnare costante. Come possiamo interpretare il coefficiente di 16,85,218 mila per la variabile di registro del punteggio lettura Consente di prendere due valori di lettura punteggio, R1 e R2. La differenza media previsto per iscritto punteggio a R1 e R2, tenendo le altre variabili predittive costante, è di scrittura (r2) - write (R1) 946 3 (log (r2) - log (R1)) 946 3 log (r2r1). Questo significa che fino a quando l'incremento percentuale in lettura (la variabile predittore) è fisso, vedremo la stessa differenza per iscritto punteggio, indipendentemente da dove il punteggio di lettura di base è. Ad esempio, si può dire che per un aumento di 10 nel leggere il punteggio, la differenza l'atteso significare che scrivono i punteggi saranno sempre 946 3 log (1.10) 16.85218log (1.1) 1.61. Sia la variabile esito e alcune variabili predittive sono trasformate di registro Che cosa accade quando le variabili sia la variabile esito e predittore sono di registro trasformano Possiamo combinare le due situazioni descritte in precedenza in uno solo. Qui è un esempio di un tale modello. Scritto come un'equazione, siamo in grado di descrivere il modello: Per le variabili che non vengono trasformati, come ad esempio femminile. il suo coefficiente a potenza è il rapporto tra la media geometrica per la femmina alla media geometrica del gruppo studenti maschi. Per esempio, nel nostro esempio, possiamo dire che l'aumento per cento previsto in media geometrica dal gruppo di studenti di sesso maschile al gruppo di studenti di sesso femminile è di circa 12 in possesso di altre variabili, dal momento che exp (0,1142,399 mila) 1.12. Per la lettura punteggio, si può dire che per un aumento di un unità di lettura punteggio, ci aspettavamo di vedere circa 0,7 di aumento della media geometrica della scrittura punteggio, dal momento che exp (,0066,086 mila) 1.007. Ora, consente di concentrarsi sugli effetti della matematica. Prendere due valori di matematica. M1 e M2, e tenere le altre variabili predittive in qualsiasi valore fisso. L'equazione di cui sopra produce Può essere semplificata per l'accesso (scrittura (m2) write (M1)) 946 2 (log (m2m1)). portando a Questo ci dice che finché il rapporto dei due punteggi matematica, m2m1 rimane lo stesso, il rapporto atteso della variabile risposta, scrivere. resta lo stesso. Ad esempio, possiamo dire che per ogni aumento di 10 punteggio matematica, il rapporto atteso delle due medie geometriche per la scrittura di punteggio sarà 1,10,946 mila 2 1.10.4085369 1,0397,057 mila. In altre parole, ci aspettiamo circa 4 aumento per iscritto punteggio quando il punteggio matematica aumenta di 10. Il contenuto di questo sito web non deve essere interpretata come un'approvazione di un particolare sito web, il libro, o di un prodotto software dalla University of California.
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